Šta biste više voleli – da 10.000 dinara dobijete danas ili da 20.000 dinara dobijete za deset godina? Verovatno bi na prvu loptu svako rekao – 10.000 dinara danas? Da, naravno.

Ukoliko odmah dobijemo ovaj novac možemo ga odmah i potrošiti. Verovatno da smo ga u mislima potrošili i pre nego što smo ga dobili.

S druge strane, tih 10.000 možemo da uložimo i da na taj način ostvarimo neki prihod.

Kamatna stopa nam omogućava da lakše razrešimo dilemu oko toga šta bi bilo racionalnije za nas, novac danas ili novac za deset godina. Korišćenjem kamatne stope dobijamo mogućnost da dođemo do prave vrednosti novca tako što ćemo oba iznosa posmatrati u istom trenutku tj. u sadašnjosti.

Vremenska vrednost novca je bitna za donošenje većine privatnih ili poslovnih finansijskih odluka.

Pa da krenemo prvo sa kamatom. Ona se može javiti u dva oblika: Prosta i složena.

Prosta kamata se plaća (ako je u pitanju neka pozajmica) ili zarađuje (ako je u pitanju ulaganje) uvek na početno ulaganje tj. glavnicu. Računa se vrlo jednostavno. Potrebni su nam samo podaci o glavnici, kamatnoj stopi za period (recimo da je to uglavnom stopa na godišnjem nivou) i broju perioda (recimo da je to broj godina) na koji uzimamo kredit ili ulažemo sredstva.

Pretpostavimo da ste onih 10.000 sa početka odneli u banku i položili na period od deset godina sa kamatnom stopom od 5% godišnje. Ako upitate bankarskog službenika da vam izračuna zaradu on će, do buduće vrednosti (BV) naše investicije, doći korišćenjem sledećih informacija:

Glavnica: 10.000
Kamatna stopa na godišnjem nivou (ks): 5%
Broj perioda (godina): 10
Sve to će ubaciti u sledeću formulu BV=10.000*5%*10

i reći vam da ćete nakon 10 godina biti bogatiji za 5 hiljada dinara.

Naravno, na ovaj iznos moraćete možda da platite neki porez i suočite se sa rizikom da inflacija umanji vrednost zarade, ali ćemo se za potrebe ovog objašnjenja zadržati samo na osnovnom obračunu.

Kada bude istekao period od 10 godina na vašem računu biće 15.000 dinara.

Ovo je prilično jasno.

Pošto smo sada prošli ovaj osnovni koncept sledi jedno malo razočarenje. Prosta kamatna stopa je više teorija i retko se zaista koristi. Umesto nje, za većinu računica, standardno se koristi složena kamatna stopa.

Složena kamatna stopa je vrlo važna za razumevanje finansija. Ona mnogo drugačije utiče na krajnji rezultat nego što je to slučaj sa prostom kamatom.

U slučaju našeg ulaganja, kamata koju zaradimo u prvoj godini biće dodata na početan iznos od 10 hiljada dinara i tako postati deo nove, uvećane glavnice na koju ćemo u drugoj godini opet primeniti stopu od 5%. Kamata-na-kamatu ili ukamaćivanje je ono što objašnjava razlike između iznosa koji se dobija primenom proste i složene kamate.

Ako uzmemo onih 10.000 dinara i uložimo ih na godinu dana po istoj stopi od 5% dobićemo isti iznos kao iz računice sa prostom stopom – 500 dinara za godinu dana. Ovde se, međutim svaka sličnost između dva koncepta završava.

Šta ako ih oročimo na dve godine?

Na našu novu glavnicu od 10.500 primenjujemo stopu od 5% i dobijamo novi iznos primenom jedne od ove dve formule:

10.000*(1+0,05)2

ili

10.500*(1+0,05)

Nakon dve godine bogatiji smo za dodatnih 525 dinara pa naš novi depozit iznosi 11.025.

Ovo logikom na kraju desete godine imaćemo:

10.000*(1+0,05)10 tj. 16.289 dinara.

Iako smo za primer koristili depozit, ovaj koncept se odnosi na složeni rast bilo koje vrste – cene benzina, školarine, dividende i sl.

Recimo da je poslednja poznata vrednost dividende neke korporacije bila 1.000 dinara po akciji, a da se očekuje rast od 10%. U sledećih pet godina ovako bi izgledala dividena po akciji:

Godina Faktor rasta Dividenda po akciji
1 1.101 1.000*1.101=1.100
2 1.102 1.000*1.102=1.210
3 1.103 1.000*1.103=1.331
4 1.104 1.000*1.104=1.464
5 1.105 1.000*1.105=1.611

 

Sada kada znamo kako se koristi kamatna stopa da bismo izračunali buduću vrednost novca ajde da se vratimo na početno pitanje kako bismo odlučili da li da danas uzmemo onih obećanih 10.000 dinara.

Novac koji dobijemo danas vredi nam više nego ako isti taj iznos dobijemo za godinu, dve ili tri. Kada imamo dva različita iznosa, kao što mi u našem primeru imamo, moramo da svedemo oba iznosa na sadašnju vrednost (SV) da bismo sagledali koliko to što ćemo dobiti u budućnosti zaista vredi danas.

10.000 dinara koje dobijemo danas jasno je da ima sadašnju vrednost upravo 10.000 dinara.

Da bismo bili sigurni da je pametnije uzeti novac koji nam se nudi danas moramo da znamo vredi li čekati da prođe deset godina da bismo dobili 20.000 hiljada. Ovo izračunavamo uvođenjem još jednog često korišćenog termina u finansijama – diskontne kamatne stope.

Diskontovanje je obrnut postupak od ukamaćivanja koji izračunavamo primenom sledeće formule:

SV= BV*(1/(1+kamatna stopa)broj perioda))

Ako ovo primenimo na naših 20.000 dinara dobićemo da je:

SV=20.000*(1/(1+0.05)10)=12.278

Kada uporedimo ovaj iznos sa obećanih 10.000 zaključak je da se isplati da sačekamo 10 godina kako bismo dobili 20.000 dinara.

Ako bismo imali višu kamatnu stopu od recimo 8%, sadašnja vrednost novca bila bi 9.264 dinara pa bi nam se više isplatilo da novac uzmemo odmah.

Sada kad smo se upoznali sa budućom i sadašnjom vrednošću novca možemo da krenemo dalje u upoznavanje osnovnih finansijskih koncepata. Stay tuned!

 

Poslednja izmena dana 9. septembra 2017. u 19:34


Tamara Đenadić

Rođena je 1980. godine u Beogradu. Osnovne studije završila je 2003. godine na Ekonomskom fakultetu Univerziteta u Beogradu, a kao dobitnik stipendije italijanskog ministarstva spoljnih poslova i master studije iz oblasti finansija na Univerzitetu Tor Vergata u Rimu. U bankarstvu…… Saznaj više »